朱益雷 Mirancode
一个喜欢唱歌、绘画、园艺的程序员
曼德尔布罗特集合
June 22, 2021 · 程序 · 10737次阅读计算机艺术是我一直关注的领域，国内外都有人在研究，它不仅是渲染的艺术，也是代码的艺术，同时也是数学的艺术。
曼德尔布罗特集合最经常被用来说明何为分形几何，它已成为分形几何的标志性图案，它可以帮助我们更好地理解我们周围不规则和粗糙的世界。它的名称就来源于“分形几何之父”伯努瓦-曼德尔布罗特。分形几何理论认为，许多领域(如物理学、生物学以及金融等)中的复杂现象，都可以以这种美丽的图案进行处理。今天用JS+Canvas来实现曼德尔布罗特集合的算法。传送门
HTML部分
<div id="canvas_wrapper" style="overflow:auto;"></div>javascript部分
var $canvas,canvas,context;
draw();
function draw(){
var w = 1024;
var h = w;
$canvas = $("<canvas>");
$canvas.attr("id","canvas");
$canvas.attr("width",w);
$canvas.attr("height",h);
$canvas.appendTo("#canvas_wrapper");
canvas = $canvas[0];
context = canvas.getContext("2d");
var imageData = context.createImageData(canvas.width, canvas.height);
var pixelData = imageData.data;
for (var i = 0; i < canvas.height; i++) {
for (var j = 0; j < canvas.width; j++) {
var x = 0.0, y = 0.0, a = 0.0;
for (var k = 0; k < 256; k++) {
a = x * x - y * y + (i - (canvas.width * 2 / 3 + 50))/(canvas.width * 0.5);
y = 2 * x * y + (j - (canvas.width * 0.5))/(canvas.width * 0.5);
x = a;
if (x * x + y * y > 4) {
break;
}
}
var p = j * canvas.width + i;
pixelData[4 * p + 0] = Math.log(k) * 47;
pixelData[4 * p + 1] = Math.log(k) * 47;
pixelData[4 * p + 2] = 128 - Math.log(k) * 23;
pixelData[4 * p + 3] = 255;
}
}
context.putImageData(imageData, 0, 0, 0, 0, canvas.width, canvas.height);
}最终效果
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